一、評估目標和要求:

1.掌握:1)函數(shù)、極限、連續(xù)性；2)一元函數(shù)微分學及其應用；3)單變量函數(shù)積分及其應用；4)多元函數(shù)微積分；5)無窮級數(shù)；6)微分方程。

2.有綜合運用數(shù)學知識分析問題、解決問題的能力；具備一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、空想象能力和操作能力。

二、考試范圍

(1)函數(shù)、極限和連續(xù)性(16%)

1.功能

1)函數(shù)的定義和性質

2)初等函數(shù)

3)分段函數(shù)

2.極限和連續(xù)性

1)數(shù)列極限的定義和性質

2)功能的限制

3)功能的連續(xù)性

(2)一元函數(shù)微分學及其應用(20%)

1.一元函數(shù)的導數(shù)和微分

1)導數(shù)的定義

2)推導規(guī)則和基本推導公式

3)功能分化

2.導數(shù)的應用

1)微分中值定理

2)洛必達定律

3)函數(shù)的單調性、極值和最大值

4)曲線和拐點的凹凸性

(3)一元函數(shù)積分學及其應用(22%)

1.一元函數(shù)的積分

1)不定積分

2)定積分

3)廣義積分

2.定積分的應用

1)定積分的幾何應用(平面圖形面積)

(4)多元函數(shù)微積分(22%)

1、多元函數(shù)微分

1)多元函數(shù)的定義

2)二元函數(shù)的極限和連續(xù)性

3)偏導數(shù)和全微分

4)多元函數(shù)的極值

2.多元函數(shù)積分

1)雙重整合

(5)無窮級數(shù)(10%)

1、級數(shù)

1)幾個系列的定義和性質

2)幾個級數(shù)的收斂方法

2.冪級數(shù)

1)函數(shù)項級數(shù)的概念

2)冪級數(shù)及其收斂性

(6)微分方程(10%)

1.微分方程

1)微分方程的基本概念

2)可分離變量的微分方程

3)一階線性微分方程

4)高階可降階微分方程

第三，測試類型

單項選擇題(50分)(10題)，填充空題(30分)(6題)，計算題(64分)(8題)證明題(6分)(1題)

考試采用閉卷和筆試的方法。試卷總分150，考試時間120分鐘。

四.書目

徐冰主編，《高等數(shù)學(科學與工程)(第三版)》，高等教育出版社，2018年10月8日出版。

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