有同學咨詢:遼寧?？?021年考試大綱，樂貞編輯2020年高數考試大綱，僅供考生參考。

遼寧省高等職業(yè)教育數學考試大綱(試行)

靠前部分總則

一、編寫大綱的依據

根據《遼寧省中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)》、《教育部關于促進中高等職業(yè)教育協調發(fā)展的指導意見》(教成[2011]9號)， 以及《教育部關于推進高等職業(yè)教育改革創(chuàng)新引領職業(yè)教育科學發(fā)展的意見》(教成[2011]和《遼寧省教育廳關于制定高等職業(yè)教育專業(yè)教學計劃的指導意見》(遼教發(fā)[2001]67號)，以教育部《高等職業(yè)學校數學課程教學大綱》為基礎，以國家高等職業(yè)教育規(guī)劃教材為依據， 結合遼寧省高職院校公共基礎課數學教學的實際情況，為了進一步加快遼寧省現代職業(yè)教育體系的建設進程，促進高等職業(yè)教育的協調發(fā)展，實現技術技能型人才的系統(tǒng)培養(yǎng)，滿足遼寧省區(qū)域經濟和產業(yè)發(fā)展的人才需求，特制定本次對口升學數學考試大綱(即“專科升級”數學考試大綱)。

二、大綱的適用范圍

遼寧省高等職業(yè)教育對口招生考試(即“專升本”考試)是為選拔遼寧省高等職業(yè)教育優(yōu)秀畢業(yè)生進入本科學習而組織的考試。"?？粕墶睌祵W考試大綱主要適用于在課程中學習過《高等數學》相關專業(yè)考生。

三.解釋

考生應了解或理解《高等數學》中函數、極限與連續(xù)性、一元函數的微分學、一元函數的積分學、向量代數與空之間的解析幾何、多元函數微積分的基本概念和基本理論；學習、掌握或掌握上述部分的基本方法?？忌⒁庵R各部分的結構和知識的內在聯系；具有一定的抽象思維、邏輯推理、運算和想象力介于空之間的能力；具備運用基本概念、基本理論和基本方法進行正確推理、證明和準確計算的能力；能夠綜合運用所學知識分析和解決簡單的實際問題。

本考試大綱對理論和概念的要求從高到低依次為:理解和認識。對方法和計算的要求從高到低依次是:精通、精通、理解。

第二部分是數學考試大綱

一、函數、極限和連續(xù)性

(a)職能

1.知識范圍

(1)函數的概念。函數定義，函數表示，分段函數。

(2)函數的性質:單調性、宇稱性、有界性、周期性。

(3)反函數。反函數的定義和反函數的圖像。

(4)基本初等函數:冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數。

(5)函數的四則運算和復合運算。

(6)初等函數。

2.要求

(1)理解函數的概念。會找到函數的表達式和定義域；會找到分段函數的定義域和函數值，會做出分段函數的簡單圖像。

(2)了解函數的單調性、奇偶性、有界性和周期性。

(3)掌握函數的四則運算和復合運算。

(4)掌握基本初等函數的性質和圖像。

(5)理解初等函數的概念。

(6)將建立簡單實際問題的函數關系。

(2)限制

1.知識范圍

(1)數列極限的概念。序列和序列極限的定義。

(2)數列極限的性質。唯一性，有界性，四個算法。

(3)函數極限的概念。函數在某一點的極限定義，左右極限及其與極限的關系，自變量趨于無窮時函數的極限，函數極限的幾何意義。

(4)函數極限的運算。函數極限的四種算法。

(5)無窮量和無窮小量。無窮小量和無窮小量的定義，無窮小量和無窮小量的關系，無窮小量的性質和無窮小量的階。

(6)兩個重要的極限。

2.要求

(1)理解極限的概念。會找到函數在一點上的左右極限，知道函數在一點上極限存在的充要條件。

(2)掌握極限的四種算法。

(3)理解無窮小量的概念，掌握無窮小量的性質和無窮小量與無窮小量的關系。會用等價無窮小代換求極限。

(4)掌握利用兩個重要極限求極限的方法。

(3)連續(xù)性

1.知識范圍

(1)函數連續(xù)性的概念。函數在一點連續(xù)的定義，左連續(xù)和右連續(xù)，函數在一點連續(xù)的充要條件，函數的不連續(xù)點及其分類。

(2)函數在某一點上的連續(xù)性。連續(xù)函數的四種運算，復合函數的連續(xù)性，反函數的連續(xù)性。

(3)閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質。有界性定理，最大最小值定理，中間值定理(包括零點定理)。

(4)初等函數的連續(xù)性。

2.要求

(1)理解函數在一點上的連續(xù)性和不連續(xù)性的概念，理解函數在一點上的連續(xù)性與極限的關系，掌握判斷函數(包括分段函數)在一點上的連續(xù)性的方法。

(2)會發(fā)現函數的間斷點，并確定其類型。

(3)掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質。

(4)為了理解初等函數在其定義區(qū)間內的連續(xù)性，我們將利用連續(xù)性來尋找極限。

二、一元函數的微分學及其應用

(a)導數和微分

1.知識范圍

(1)導數的概念。導數的定義，導數的幾何意義和物理意義，可導與連續(xù)的關系。

(2)導數法則和導數的基本公式。導數的四種運算，基本初等函數的求導公式。

(3)復合函數的求導方法。

(4)高階導數。高階導數的定義和計算。

(5)差異化。微分的定義，可微性與可微性的關系。

2.要求

(1)了解導數的概念及其幾何意義，了解可導性與連續(xù)性的關系，掌握通過定義求一個函數在一點的導數的方法。

(2)將得到曲線上某一點的切線方程和法向方程。

(3)掌握導數的基本公式和四個算術規(guī)則，掌握復合函數的求導方法。

(4)理解高階導數的概念，會發(fā)現函數的二階導數。

(5)了解泛函微分的概念，了解可微性與可微性的關系，找到泛函微分。

(二)衍生品的應用

1.知識范圍

①《資本論》定律。

(2)判斷函數單調性的方法。

(3)函數的極值與極值點、最大值與最小值。

(4)曲線的凹凸特征和拐點。

2.要求

(1)掌握用L 'Abida定律求不定極限的方法。

(2)掌握用導數判斷函數單調性的方法。

(3)了解函數極值的概念，掌握求函數極值、最大值和最小值的方法，掌握簡單極值應用問題的解法。

(4)掌握曲線凹凸性的判斷方法，會發(fā)現曲線的拐點。

3.一元函數積分學及其應用

(a)不定積分

1.知識范圍

(1)原函數和不定積分的概念。

(2)不定積分的性質和基本積分公式。

(3)不定積分法。

2.要求

(1)理解原函數與不定積分的概念和關系，掌握不定積分的性質。

(2)掌握不定積分的基本公式。

(3)掌握不定積分的直接積分法和靠前類代換積分法(微分法)，掌握第二類代換積分法(限于三角代換和簡單根式代換)。

(4)掌握不定積分的分部積分。

(2)定積分

1.知識范圍

①定積分的概念。定積分的定義及其幾何意義。

(2)定積分的性質。

(3)定積分的計算。牛頓-萊布尼茨公式，定積分積分法，分部積分。

(4)定積分的應用:平面圖形面積和旋轉體體積。

2.要求

(1)理解定積分的概念及其幾何意義。

(2)掌握定積分的基本性質。

(3)掌握牛頓-萊布尼茨公式。

(4)掌握轉換積分法和定積分的分部積分。

(5)理解定積分無窮小法的思想，掌握笛卡兒坐標系中定積分計算平面圖形的面積，計算笛卡兒坐標系中平面圖形繞坐標軸旋轉產生的旋轉體的體積。

4.向量代數與空之間的解析幾何

(a)向量代數

1.知識范圍

(1)向量的概念，向量的坐標表示，單位向量，方向余弦，向量在坐標軸上的投影。

(2)向量的線性運算，向量量積和叉積的定義和計算。

2.要求

(1)理解向量的概念，掌握向量的坐標表示，求單位向量、方向余弦、向量在坐標軸上的投影。

(2)掌握向量的線性運算，掌握向量量積和叉積的計算方法。

(3)掌握兩個向量平行和垂直的條件。

(2)平面和直線

1.知識范圍

①點法語方程和平面的一般方程。

(2)點方程、參數方程和直線的一般方程。

2.要求

(1)掌握求點法語方程和平面一般方程的方法，會確定兩個平面的垂直和平行關系。

(2)了解直線的一般方程，掌握直線的點方程和參數方程。兩條直線的平行和垂直關系將被確定。

(3)將確定直線與平面(垂直、平行、平面上的直線)的關系。

五、多元函數微積分

(一)多元函數微積分

1.知識范圍

(1)多元函數的概念；二元函數的幾何意義，二元函數的極限和連續(xù)性概念。

(2)多元函數的偏導數和全微分的概念和解法。

(3)多元復合函數和高階偏導數的求解。

(4)多元函數的極值、多元函數的最大值和最小值及其簡單應用。

2.要求

(1)了解多元函數的概念，二元函數的幾何意義，二元函數的極限和連續(xù)性的概念(不要求計算)。會找到二元函數的定義域。

(2)了解偏導數和全微分的概念，了解二元函數的微分和偏導數的存在性和連續(xù)性。

(3)掌握二元函數的一階和二階偏導數。

(4)掌握復合函數一階偏導數的解法。

(5)會求二元函數的總微分。

(6)可以求出二元函數的無條件極值，解決一些簡單的應用問題。

(2)雙重整合

1.知識范圍

(1)二重積分的概念和性質。

(2)二重積分的計算。

2.要求

(1)理解二重積分的概念，掌握二重積分的性質和幾何意義。

(2)掌握直角坐標系下二重積分的計算方法。

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