對(duì)于想報(bào)考上海-應(yīng)用技術(shù)大學(xué)學(xué)院的考生，小編編輯了上海-應(yīng)用技術(shù)大學(xué)高等數(shù)學(xué)學(xué)院考試大綱。過來看看！

2020年電氣工程及其自動(dòng)化、電子信息工程及其自動(dòng)化

“專升本”考試大綱

一、適用對(duì)象

電氣工程及其自動(dòng)化、電子信息工程及其自動(dòng)化入學(xué)考試

二、試卷結(jié)構(gòu):

滿分:200分，電路:100分，高等數(shù)學(xué):100分

三、考試方法和時(shí)間:

閉卷筆試，電路:90分鐘，高等數(shù)學(xué):90分鐘

考生應(yīng)按照本大綱要求，理解函數(shù)、極限與連續(xù)性、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空之間的解析幾何、多元函數(shù)微積分、無窮級(jí)數(shù)、高等數(shù)學(xué)中的常微分方程等基本概念和理論。學(xué)習(xí)并掌握以上各部分的基本方法。應(yīng)具備一定的抽象思維、邏輯推理、計(jì)算和想象力介于空之間的能力。

考試內(nèi)容:

一、函數(shù)、極限和連續(xù)性

(a)職能

(1)了解函數(shù)的概念，熟悉基本初等函數(shù)(冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù))會(huì)發(fā)現(xiàn)分段函數(shù)的定義域和函數(shù)值。

(2)了解復(fù)合函數(shù)和分段函數(shù)的概念，了解函數(shù)與其反函數(shù)(定義域、值域、鏡像)的關(guān)系。

(2)限制

(1)理解數(shù)列極限的概念，掌握極限的基本性質(zhì)

(2)了解函數(shù)極限的概念(求函數(shù)在某一點(diǎn)的左極限和右極限，了解函數(shù)極限在某一點(diǎn)存在的充要條件。)

(3)理解無窮小量，我們會(huì)比較無窮小量的階數(shù)，用等價(jià)無窮小量來代替，求極限。

(4)掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法

(3)連續(xù)性

(1)理解函數(shù)連續(xù)性的概念，掌握一點(diǎn)判斷函數(shù)(包括分段函數(shù))連續(xù)性的方法。

(2)掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

有界性定理最大最小定理中值定理

二、一元函數(shù)微分學(xué)

(a)導(dǎo)數(shù)和微分

(1)理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義。會(huì)用公式求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)。

(2)了解高階導(dǎo)數(shù)

(二)微分中值定理及其導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

掌握微分中值定理

(1)羅爾定理拉格朗日中值定理

(2)會(huì)用L 'Bida法則求極限

(3)判斷功能增減的方法

(4)函數(shù)的極值和極值點(diǎn)的最大值和最小值

3.一元函數(shù)的積分學(xué)

(一)為了理解不定積分的含義，我們將計(jì)算不定積分，包括代換法和分部積分法。

(2)定積分

(1)理解定積分的含義，計(jì)算定積分。

(2)定積分的應(yīng)用:平面圖形面積、旋轉(zhuǎn)體體積

4.向量代數(shù)與空之間的解析幾何

(a)向量代數(shù)

(1)掌握向量的概念，理解向量的定義，表達(dá)模單位向量的投影向量在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)

(2)向量的線性運(yùn)算(向量的加法向量和減法向量的數(shù)乘)

(3)掌握兩個(gè)向量平行和垂直的充要條件。

(2)平面和直線

(1)理解平面的表達(dá)，找到平面的表達(dá)

(2)理解直線的表達(dá)，找到直線的表達(dá)

五、多元函數(shù)微積分

(一)多元函數(shù)微積分

(1)了解多元函數(shù)

(2)理解偏導(dǎo)數(shù)和全微分會(huì)發(fā)現(xiàn)復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

(3)二元函數(shù)的無條件極值

(2)雙重整合

(1)理解二重積分的概念，計(jì)算二重積分

不及物動(dòng)詞無窮級(jí)數(shù)

(一)系列號(hào)

(1)理解幾個(gè)級(jí)數(shù)斂散性的概念(級(jí)數(shù)收斂的必要條件)

(2)正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的判別法(比較判別法和比值判別法)

(3)熟悉幾何級(jí)數(shù)和P級(jí)數(shù)的收斂條件。

七、常微分方程

(一)一階微分方程

(1)了解常微分方程的基本概念，會(huì)區(qū)分一般解和特殊解。

(2)能求解可分離變量的微分方程

(3)一階線性微分方程

參考書目:

1.同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系高等數(shù)學(xué)(上冊(cè)、下冊(cè))(編。)，第7版，高等教育出版社。

2.《高等數(shù)學(xué)附卷——學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題精選解法》(同濟(jì)第七版)，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編輯，高等教育出版社。

3.高等數(shù)學(xué)(上冊(cè)、下冊(cè))，、童、余崇華、張(編著。)，第四版，高等教育出版社。

1是主要參考，2和3是輔助參考。

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