2020年，成都師范大學專升本考試時間不確定。為了幫助考生考上這所學院，樂貞老師和李老師整理了成都師范大學?？频酱髮W2020年高等數學三級考試大綱，希望對考生有所幫助。

2020成都師范大學高等數學三考試大綱

成都師范大學高等數學三考試大綱(財經、管理)

一.一般要求

本大綱適用于我校金融與管理專業(yè)的大學生?？忌鷳私饣蚶斫夂瘮怠O限、連續(xù)性、一元函數微分學、一元函數積分學、多元函數微積分、無窮級數、常微分方程與行列式、矩陣、向量、線性代數方程組等基本概念和理論。掌握以上各部分的基本方法。注意知識各部分的結構和知識的內在聯(lián)系；應具備一定的抽象思維、邏輯推理、計算和想象力介于空之間的能力；能運用基本概念、基本理論、基本方法正確推理證明，計算準確簡單；能夠綜合運用所學知識分析和解決簡單的實際問題。本大綱要求由低到高，概念和理論分為“理解”和“認識”兩個層次；方法和操作分為“知道”、“掌握”、“掌握”三個層次。

二、考試范圍和要求

(a)功能、極限和連續(xù)性

功能

1.理解函數的概念，找到函數的定義域、表達式和函數值。會找到分段函數的定義域和函數值，并且會做出簡單的分段函數圖像。簡單實際問題的函數關系就建立起來了。

2.理解和掌握函數的單調性、宇稱性、有界性和周期性，會判斷給定函數的范疇。

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4.了解和掌握函數的四則運算和復合運算，掌握復合函數的復合過程。

5.掌握基本初等函數及其簡單性質和圖像。

6.理解初等函數的概念和性質。

7.掌握幾種常見的簡單經濟函數(成本函數、平均成本函數、利潤函數、需求函數)的經濟意義、表達形式及相互關系。

8.將建立實際問題的簡單函數關系(包括幾個簡單的經濟函數)。限制

1.要理解極限的概念，就要找到函數在某一點的數列極限和左極限、右極限、極限，理解數列極限的存在定理和函數極限在某一點存在的充要條件。

2.了解極限的相關性質，掌握極限的四種算法(包括數列極限和函數極限)。

3.掌握用兩個重要極限求極限的方法。

4.理解無窮小量和無窮小量的概念，掌握無窮小量和無窮小量的關系。將進行無限階(高階、低階、同階和等價)的比較。會用等價無窮小代換求極限。

連續(xù)地

1.理解函數在某一點上的連續(xù)性和不連續(xù)性的概念，將判斷簡單函數(包括分段函數)的連續(xù)性，理解函數在某一點上的連續(xù)性與極限存在性的關系。

2.會發(fā)現(xiàn)函數的不連續(xù)性并確定其類型。

3.掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質，將利用零點定理證明方程根的存在性。

4.理解初等函數在其定義的區(qū)間內是連續(xù)的，會用連續(xù)性來求極限。

(2)一元函數微分

導數和微分

1.理解導數的概念，導數的幾何意義，函數可導性與連續(xù)性的關系，通過定義判斷函數的可導性。

2.會在曲線上的某一點找到切線方程和法向方程。

3.掌握了導數的基本公式，四大算術規(guī)則，復合函數的求導方法，你就會找到反函數的導數。

4.掌握隱函數和參數方程確定的函數的求導方法，我們就用對數求導法，求分段函數的導數。

5.理解高階導數的概念，求初等函數的高階導數。

6.理解函數的微分概念和幾何意義，掌握微分算法和一階微分形式的不變性，理解可微性和可微性的關系，求函數的微分。中值定理及其導數的應用

1.了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及其幾何意義。會用羅爾中值定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單不等式。

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3.我們將利用導數來判斷函數的單調性，并求出函數的單調遞增和遞減區(qū)間，我們將利用函數的遞增和遞減性質來證明簡單不等式。

4.理解駐點、極值點、最大值的概念，了解極值點、駐點、不可微點的關系，掌握用一階導數求函數極值和最大值的方法，解決簡單的應用問題(包括經濟分析中的問題)。

5.了解了邊際和彈性的概念，我們就會找到經濟函數和邊際函數的邊際價值(重點是邊際成本、邊際利潤和邊際利潤)，找到需求函數的需求彈性及其經濟意義。

6.會判斷曲線的凹凸性，找到曲線的拐點。

7.會找到曲線的水平和垂直漸近線。

(3)一元函數積分學

不定積分

1.理解原函數和不定積分的概念，掌握不定積分的性質，理解原函數的存在定理。

2.掌握基本積分公式。

3.掌握不定積分的靠前種代換方法，掌握第二種代換方法(限于三角代換和簡單根式代換)。

4.掌握不定積分的分部積分。

5.會發(fā)現(xiàn)簡單有理函數和簡單無理函數的不定積分。定積分

1.理解定積分的概念和幾何意義，理解函數的可積條件。

2.掌握定積分的基本性質。

3.理解變上限定積分是變上限的函數，掌握變上限定積分求導的方法。

4.掌握牛頓-萊布尼茨公式。

5.掌握轉換積分法和定積分的分部積分。并且會證明一些簡單的積分恒等式。

6.理解無窮區(qū)間廣義積分的概念，掌握其計算方法。

7.掌握直角坐標系用定積分計算平面圖形面積，會發(fā)現(xiàn)平面圖形繞坐標軸旋轉產生的旋轉體體積，解決簡單的經濟問題。

(4)多元函數的微積分

多變量微積分

1.理解多元函數的概念，二元函數的幾何意義，二元函數的極限和連續(xù)性的概念(不要求計算)。會找到二元函數的定義域。

2.理解偏導數的概念，全微分的概念及其存在的充要條件。

3.掌握二元函數一階和二階偏導數的計算方法。

4.掌握復合函數(包括抽象函數)一階偏導數的解法。

5.會求二元函數的總微分(不包括抽象函數)。

7.會找到二元函數的無條件極值。拉格朗日乘數法將用于解決一些最大值和最小值問題。

雙重積分

1.理解二重積分的概念和性質。

2.掌握直角坐標系和極坐標下二重積分的計算方法。

(5)無窮級數

數字系列

1.理解級數斂散性的概念。掌握級數收斂的必要條件，了解水平

數字的基本性質。

2.掌握正項級數的比較判別法、比值判別法、根判別法。

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4.會用萊布尼茨判別法。

冪級數

1.理解冪級數的概念。

2.掌握求冪級數收斂半徑和收斂區(qū)間的方法(不要求討論端點)。

(6)常微分方程

一階微分方程

1.了解微分方程的定義、階、解、通解、初始條件、特解。

2.掌握可分離變量方程的解法。

3.掌握一階線性微分方程的解法。

二階線性微分方程

1.了解二階線性微分方程解的結構。

2.掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法。

3.了解二階常系數非齊次線性微分方程的解(自由項定義為，其中為N次多項式，為實常數)。

(7)線性代數

行列式

1.理解行列式的概念，掌握行列式的性質。

2.應用行列式和行列式的性質，根據行(列)展開定理計算行列式。矩陣

1.力矩矩陣的一般概念。了解單位矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣及其性質。

2.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置、方陣乘積的行列式及其運算規(guī)則。

3.理解逆矩陣的概念，掌握矩陣可逆性的充要條件，理解伴隨矩陣的概念，用伴隨矩陣求矩陣的逆矩陣。

4.掌握矩陣的初等變換，理解矩陣秩的概念，掌握用初等變換求矩陣秩和逆矩陣的方法。

向量

1.理解N維向量的概念，向量的線性組合和線性表示。

2.了解向量組線性相關和線性無關的定義，掌握判斷向量組線性相關的方法。

3.理解最大線性無關群和向量群秩的概念，會發(fā)現(xiàn)最大線性無關群和向量群秩。

線性方程組

1.克萊姆大師定律。

2.了解齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的充要條件。

3.理解齊次線性方程組的基本解系和通解的概念。

4.了解非齊次線性方程組解的結構和通解的概念。

5.掌握用初等變換求線性方程組通解的方法。

三、考試方法

(1)考試方式:閉卷、筆試。

(2)考試時間:120分鐘。

四、試卷結構

(1)試卷分數:試卷滿分為100分。

(2)試題符合本考試大綱的考試內容要求，其中:理解內容占20%，

了解20%的內容，掌握60%的內容。

(3)參考題和試題參考分數:

考題包括真假題、選擇題、填空題空題、計算題、解答題等。

1.判斷:每項2分，共5項，共10分。

2.單項選擇:每小項3分，共5小項，共15分。

3.填空:每空3分，共5空，共15分。

4.計算:每項5分，8項40分。

5.回答:每個小問題10分，共2個小問題，共20分

2020年，準備報考成都師范大學高考的考生，在考試到來之前，必須對上述考試大綱有很好的了解。2020年，四川高考視頻課程已經更新，考生可以登錄樂貞教育觀看。考生也可以在考前多找一些模擬題，考前練手。

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