2021年湖南城市學(xué)院專升本《高等數(shù)學(xué)》考試大綱

瀏覽次數(shù):次 發(fā)布時間:2022-02-23

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  一、考試目的

  《高等數(shù)學(xué)》課程考試旨在考核學(xué)生高等數(shù)學(xué)基本素養(yǎng),考察學(xué)生的基本計(jì)算能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題能力,以及對所學(xué)知識的靈活運(yùn)用能力。

  二、基本要求

  主要考查學(xué)生對本課程的基本概念、基本方法和主要知識點(diǎn)學(xué)習(xí)、領(lǐng)會和掌握的情況。題型盡可能多樣化,題量適中,基礎(chǔ)題約占70%,稍靈活題約占20%,較難題約占10%。其中絕大多數(shù)為中小題目,大題目占分不超過10%。

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  三、考試內(nèi)容及分值

  考試內(nèi)容:一元微積分,線性代數(shù)。具體要求如下:

  1. 函數(shù)與極限 、連續(xù)(18分)

  熟練掌握初等函數(shù)定義域的求法;熟練掌握函數(shù)極限的計(jì)算,其中主要是利用常見的等價(jià)無窮小的替換、兩個重要極限的以及洛必達(dá)法則求函數(shù)極限;靈活理解連續(xù)性概念。

  主要考點(diǎn):函數(shù)的定義域,2個重要極限,常見的等價(jià)無窮小的替換,洛必達(dá)法則求“”型和“”極限,連續(xù)性概念。  2. 導(dǎo)數(shù)與微分(20分)

  領(lǐng)會導(dǎo)數(shù)概念,熟練掌握一元函數(shù)的基本求導(dǎo)公式和求導(dǎo)法則,并能運(yùn)用這些公式和法則求簡單復(fù)合函數(shù)的一階和二階導(dǎo)數(shù);求隱函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)。

  主要考點(diǎn):基本求導(dǎo)公式,復(fù)合函數(shù)求導(dǎo),隱函數(shù)求導(dǎo)(一階)

  3. 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(16分)

  熟練掌握一元函數(shù)單調(diào)性的判別,并能利用它劃分函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和證明相關(guān)不等式;熟練掌握一元函數(shù)極值的求法,并能解決一些簡單實(shí)際的最值問題。

  主要考點(diǎn):劃分函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并求極值,不等式的證明,簡單實(shí)際問題求最值。

  4. 不定積分(16分)

  熟練掌握基本積分公式;熟練掌握換元積分法和分部積分法。

  主要考點(diǎn):利用基本積分公式求不定積分,簡單的換元積分法和分部積分法求不定積分。

  5. 定積分及其應(yīng)用(24分)

  熟練掌握利用牛頓-萊布尼茨公式和定積分的換元積分法、分部積分法,并能運(yùn)用他們求定積分;理解定積分的定義,熟練掌握定積分在幾何上的應(yīng)用,主要是求平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。

  主要考點(diǎn):利用牛頓-萊布尼茨公式求定積分;簡單的定積分換元積分法和分部積分法;直角坐標(biāo)系下求平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。

  6. 線性代數(shù)(6分)

  熟練掌握基本矩陣的運(yùn)算。包括矩陣的乘法,矩陣行列式(不超過三階)求值,求逆矩陣(不超過三階)。

  主要考點(diǎn):三階行列式的計(jì)算,矩陣的乘法運(yùn)算,二(三)階矩陣的逆矩陣。

  四、試題類型及分值

  1. 填空題15分

  2. 選擇題15分

  3. 計(jì)算題60分

  4. 證明題10分

  五、考試方法及考試時間

  考試方法:閉卷

  考試時間:120分鐘

  六、成績評定方式及比例

  本次考試成績占比100%。

  主要參考資料

  1.宋迎清.高等數(shù)學(xué)(上)[M].湖南科學(xué)技術(shù)出版社,2018年.

  2.李俊鋒.線性代數(shù)[M].湖南科學(xué)技術(shù)出版社,2019年.

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