專升本高數(shù)函數(shù)的奇偶性是什么

　　奇偶性：f(x)=-f(x);f(x)=f(-x)。前提條件：函數(shù)的定義域要關(guān)于原點(diǎn)對稱，即若x∈D 則-x∈D。函數(shù)除了有兩個(gè)重要要素：定義域與解析式以外，還有四個(gè)性質(zhì)，分別是：有界性;單調(diào)性;奇偶性;周期性。這四個(gè)性質(zhì)是針對函數(shù)的函數(shù)值而言的。

　　專升本高數(shù)函數(shù)的奇偶性：

　　奇偶性：f(x)=-f(x);f(x)=f(-x)

　　前提條件：函數(shù)的定義域要關(guān)于原點(diǎn)對稱，即若x∈D 則-x∈D。

　　偶函數(shù)：若f(x)=f(-x);

　　等價(jià)定義形式：f(x)=f(-x) <=> f(x)-f(-x)=0 <=> f(x)÷f(-x)=1;

　　奇函數(shù)：若f(x)=-f(-x);

　　等價(jià)定義形式：f(x)=-f(-x) <=> f(x)+f(-x)=0 <=> f(x)÷f(-x)=-1;

　　注意：

　?、倥袛嗪瘮?shù)奇偶性只需要找到f(x)與f(-x)之間的關(guān)系即可

　　②奇函數(shù)加上偶函數(shù)得到的是非奇非偶函數(shù)

　?、鄯春瘮?shù)的奇偶性與原來函數(shù)的奇偶性相同

　　例如：

　　函數(shù) y = sin x 是奇函數(shù)，

　　y = cos x 是偶函數(shù)，

　　那么 y = arcsin x 是奇函數(shù);

　　y = arccos x是偶函數(shù);

　　y = sin x + cos x 非奇非偶函數(shù)。

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