今天，樂(lè)貞小編將與大家分享寧夏大學(xué)對(duì)大學(xué)高等數(shù)學(xué)考試大綱。想報(bào)考寧夏專(zhuān)科到專(zhuān)科的考生可以看看參考。

考試內(nèi)容和要求

要求考生全面掌握高等數(shù)學(xué)所涉及的基本概念、理論和運(yùn)算技能，具備抽象思維、邏輯推理、基本運(yùn)算的能力，以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力。

一、功能和限制

1、函數(shù)的概念和表示。函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。反函數(shù)、隱函數(shù)、復(fù)合函數(shù)?；境醯群瘮?shù)的性質(zhì)和圖形。初等函數(shù)簡(jiǎn)單應(yīng)用中函數(shù)關(guān)系的建立。

2.數(shù)列極限的定義和性質(zhì)。函數(shù)極限的性質(zhì)與圖形，函數(shù)左極限與右極限的比較，有限量與無(wú)窮。極限的四種運(yùn)算。極限的四種運(yùn)算。有兩個(gè)重要的極限:夾點(diǎn)準(zhǔn)則和單調(diào)有界準(zhǔn)則。

3.連續(xù)性的概念。函數(shù)的不連續(xù)性和類(lèi)型，函數(shù)的和、差、積、商的連續(xù)性，反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性。初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最大值，最小值定理，中間值定理)。

考試要求:理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表達(dá)方式。理解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、宇稱(chēng)性和單調(diào)性。理解復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)的概念。掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)和圖形，會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系。理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念，理解函數(shù)左右極限的概念以及極限存在與左右極限的關(guān)系。

掌握極限的性質(zhì)和四種算法。掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，用它來(lái)求極限。掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。理解了無(wú)窮小和無(wú)窮的概念，就會(huì)產(chǎn)生無(wú)窮小的比較。對(duì)函數(shù)連續(xù)性概念的理解將決定不連續(xù)性的類(lèi)型。將應(yīng)用初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最大值定理、最小值定理和中間值定理)。

二、二元函數(shù)的微分學(xué)及其應(yīng)用

1.導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的幾何和物理意義。平面曲線的切線和法線。函數(shù)的可微性與連續(xù)性的關(guān)系。函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則。復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)的求導(dǎo)法則。隱函數(shù)求導(dǎo)與對(duì)數(shù)求導(dǎo)法。由參數(shù)方程確定的求導(dǎo)規(guī)則?；境醯群瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)公式。初等函數(shù)的可導(dǎo)性。高階導(dǎo)數(shù)的概念。

2.差異化的概念；微分的幾何意義。函數(shù)的可微性與可微性的關(guān)系。微分的四種算法。微分形式不變性。

3.羅爾定理。拉格朗日中值定理，柯西中值定理，泰勒公式，洛必達(dá)法則。函數(shù)的單調(diào)性和極限。函數(shù)的最大值和最小值。函數(shù)圖的凹凸性。轉(zhuǎn)折點(diǎn)和漸近線。函數(shù)圖的描述?；【€微分。

3.一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用

1.原函數(shù)和不定積分的概念。不定積分的基本性質(zhì)?；痉e分公式，不定積分的變量積分法，基本除法法則。

2.定積分的概念。定積分的幾何和物理意義。定積分的性質(zhì)，定積分中值定理?？勺兩舷薅ǚe分及其導(dǎo)數(shù)。牛頓-萊布尼茨公式。定積分的變換積分法和分布積分法。定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

4.向量代數(shù)與空之間的解析幾何

1、向量的概念，向量線性運(yùn)算。兩個(gè)向量的數(shù)量積和叉積。兩個(gè)向量之間的角度；兩個(gè)向量垂直且平行的條件。

2.空之間的笛卡爾坐標(biāo)系。向量的坐標(biāo)表達(dá)式，單位向量。方向號(hào)和方向余數(shù)

3.平面方程和直線方程。點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距離。平面與平面、直線與直線、平面與直線的關(guān)系。

4.空之間的曲線和曲面。

五、多元函數(shù)微積分

1、功能的概念。二元函數(shù)的極限和連續(xù)性的概念，有界閉域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

2.偏導(dǎo)數(shù)的概念。高階偏導(dǎo)數(shù)的概念。全微分的概念，全微分存在的充要條件。多元復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的求導(dǎo)規(guī)則。方向?qū)?shù)和梯度的概念。

3.空之間的曲線，切平面和法平面。曲面的切面和法線。多元函數(shù)的極限和條件極限。拉格朗日乘數(shù)法。多元函數(shù)的最大值和最小值。

六、多元函數(shù)積分學(xué)

1.二重積分的概念和性質(zhì)。直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算。二重積分的簡(jiǎn)單證明。

2.弧長(zhǎng)曲線積分和坐標(biāo)曲線積分的概念。性質(zhì)和計(jì)算。兩種曲線積分的關(guān)系。格林公式。

七、無(wú)窮級(jí)數(shù)

1.常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其斂散性概念。常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)和收斂的必要條件。幾何級(jí)數(shù)和p級(jí)數(shù)的斂散性。正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較與收斂。交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨定理。常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂和條件收斂的概念。

2.函數(shù)項(xiàng)的級(jí)數(shù)及其收斂性，和函數(shù)的概念。冪函數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域。冪級(jí)數(shù)收斂區(qū)間的基本性質(zhì)。簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的求和函數(shù)。泰勒級(jí)數(shù)函數(shù)的概念。函數(shù)展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)的充要條件。冪級(jí)數(shù)函數(shù)展開(kāi)的唯一性。

八、常微風(fēng)方程式

1.恒定微風(fēng)方程的概念。微分方程的階、解、通解和特解的概念。初始條件、初值問(wèn)題及其特殊解。線性微分方程。

2.變量可分的微分方程。一階線性微分方程。降階高階微分方程。

3.線性微風(fēng)方程解的性質(zhì)和通解的結(jié)構(gòu)定理。二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解。簡(jiǎn)單二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的解。

4.微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

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