2021年，上海第二工業(yè)大學(xué)的主要招生類別已經(jīng)公布。2021年報(bào)考上海第二工業(yè)大學(xué)的考生可以參照2020年考試大綱進(jìn)行復(fù)習(xí)。2020年上海第二工業(yè)大學(xué)高等數(shù)學(xué)二級(jí)考試大綱如下

本考試大綱是專門為報(bào)考經(jīng)管類專業(yè)的考生參加大專入學(xué)考試而制定的?？荚噧?nèi)容包括一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微積分、微分方程和無(wú)窮級(jí)數(shù)等?？荚嚂r(shí)間2小時(shí)，滿分150。

一、考試內(nèi)容和基本要求

函數(shù)、極限和連續(xù)性

(一)考試內(nèi)容

函數(shù)的概念和基本特征；序列，函數(shù)極限；極限的算法；兩個(gè)重要的極限；無(wú)窮小的概念和階的比較:函數(shù)的連續(xù)性和不連續(xù)性；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

(2)考試要求

1.理解函數(shù)的概念及其基本性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性、有界性)。理解反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)的概念。簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系就建立起來(lái)了。掌握常見(jiàn)的經(jīng)濟(jì)函數(shù)(需求函數(shù)、成本函數(shù)、利潤(rùn)函數(shù))。

2.理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念；了解極限性質(zhì)(唯一性、有界性、保數(shù)性)。

3.掌握函數(shù)極限的算法；掌握極限的計(jì)算方法。會(huì)用兩個(gè)重要的極限來(lái)求極限。

4.理解無(wú)窮小、無(wú)窮、高階無(wú)窮小、等價(jià)無(wú)窮小的概念，用等價(jià)無(wú)窮小求極限。

5.理解功能連續(xù)性的概念；理解函數(shù)間斷的概念，會(huì)區(qū)分間斷的類型(靠前類和第二類)。

6.理解初等函數(shù)的連續(xù)性；了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)將證明一些具有性質(zhì)的簡(jiǎn)單結(jié)論。

導(dǎo)數(shù)和微分

(一)考試內(nèi)容

導(dǎo)數(shù)的概念和求導(dǎo)法則；隱函數(shù)確定的函數(shù)導(dǎo)數(shù)；高階導(dǎo)數(shù)；微分的概念和算法。

(2)考試要求

1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義和經(jīng)濟(jì)意義，理解可導(dǎo)函數(shù)與連續(xù)性的關(guān)系，求平面曲線的切線方程和法線方程。

2.掌握基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式；掌握導(dǎo)數(shù)的四個(gè)算術(shù)規(guī)則和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)規(guī)則；掌握隱函數(shù)和對(duì)數(shù)求導(dǎo)法。精通求函數(shù)導(dǎo)數(shù)。

3.理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握初等函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)的求法。

4.了解微分的概念，微分的算法，一階微分形式的不變性，求函數(shù)的微分。

中值定理及其導(dǎo)數(shù)應(yīng)用

(一)考試內(nèi)容

羅爾中值定理和拉格朗日中值定理；洛必達(dá)定律；函數(shù)的單調(diào)性和極值，曲線的凹凸性和拐點(diǎn)。導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用(邊際和彈性)。

(2)考試要求

1.理解羅爾中值定理和拉格朗日中值定理(不需要定理的分析和證明)。

　　2.掌握用洛必達(dá)法則求專升本考試大綱(高等數(shù)學(xué)二)" alt="上海第二工業(yè)大學(xué)專升本考試大綱(高等數(shù)學(xué)二)" width="210" height="57" border="0" vspace="0" style="width: 210px; height: 57px;"/>未定式極限的方法。2.掌握洛必達(dá)定律求待定極限的方法。

3.理解函數(shù)極值的概念，掌握判斷函數(shù)單調(diào)性和求導(dǎo)函數(shù)極值的方法；將解決簡(jiǎn)單最大值和最小值在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用問(wèn)題。

4.會(huì)用導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷曲線的凹凸，會(huì)找到曲線的拐點(diǎn)。

5.理解邊際和彈性的概念，將建立簡(jiǎn)單的實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)，并找到一般經(jīng)濟(jì)函數(shù)的邊際和彈性。

不定積分

(一)考試內(nèi)容

原函數(shù)與不定積分概念，不定積分代換法，不定積分分部積分。

(2)考試要求

1.理解原函數(shù)和不定積分的概念和性質(zhì)。

2.掌握不定積分的基本公式、代換積分法、分部積分(特殊積分技能的訓(xùn)練有所稀釋，不要求有理函數(shù)積分的一般方法，一些簡(jiǎn)單的有理函數(shù)可以適當(dāng)訓(xùn)練為兩種積分方法的例子)。

定積分及其應(yīng)用

(一)考試內(nèi)容

定積分的概念和性質(zhì)，積分變量上限函數(shù)，牛頓-萊布尼茨公式，變量積分法和定積分的分部積分，無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分；定積分的應(yīng)用-計(jì)算平面圖形面積和旋轉(zhuǎn)體體積。

(2)考試要求

1.了解定積分的概念，定積分的性質(zhì)，積分的中值定理。

2.了解積分變量上限函數(shù)的概念和性質(zhì)，掌握牛頓-萊布尼茨公式，正確使用該公式計(jì)算定積分。

3.掌握定點(diǎn)零件代換積分法。

4.理解定積分的元素法，會(huì)建立簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的定積分表達(dá)式；計(jì)算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。

5.理解無(wú)窮區(qū)間上廣義積分的概念，求無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分。

微分方程

(一)考試內(nèi)容

微分方程基本概念，可分變量微分方程和齊次方程，一階線性微分方程。

(2)考試要求

1.了解微分方程的概念及其階次、解、通解、初始條件和特解。

2.掌握可分變量微分方程的解法。

3.能解齊次方程(可轉(zhuǎn)化為變量可分的微分方程)。

4.了解一階線性微分方程的常數(shù)變易法，掌握一階線性微分方程的解法。

多變量微積分

(一)考試內(nèi)容

二元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的極限，連續(xù)性，偏導(dǎo)數(shù)，全微分，多元函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)的求導(dǎo)公式，多元函數(shù)的極值。

(2)考試要求

1.理解二元函數(shù)和多元函數(shù)的概念。

2.理解二元函數(shù)的極限和連續(xù)性的概念，會(huì)發(fā)現(xiàn)一些簡(jiǎn)單二元函數(shù)的極限。

3.理解二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，理解全微分存在的充要條件。掌握多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的計(jì)算方法。

4.掌握多元復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的解法。

5.會(huì)求隱函數(shù)確定的函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)。

6.理解二元函數(shù)的極值和條件極值的概念，會(huì)發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單二元函數(shù)的極值。理解拉格朗日乘數(shù)法，會(huì)解決一些最大值和最小值的簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題。

多元函數(shù)積分

(一)考試內(nèi)容

二重積分的概念、性質(zhì)及二重積分的計(jì)算。

(2)考試要求

1.理解二重積分的概念和性質(zhì)。

2.掌握二重積分(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))的計(jì)算方法。

無(wú)窮級(jí)數(shù)

(一)考試內(nèi)容

常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)，以及常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂方法。冪級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)，函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)。

(2)考試要求

1.理解無(wú)窮級(jí)數(shù)與斂散和的概念，理解無(wú)窮級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)和收斂的必要條件。

2.掌握幾何級(jí)數(shù)和p-級(jí)數(shù)的收斂性。

3.掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比率檢驗(yàn)和收斂方法，了解正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較檢驗(yàn)和收斂方法。

4.理解交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨定理，理解絕對(duì)收斂和條件收斂的概念，掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂和條件收斂的收斂方法。

5.理解冪級(jí)數(shù)的概念，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域和和函數(shù)。

　　6.會(huì)利用專升本考試大綱(高等數(shù)學(xué)二)" alt="上海第二工業(yè)大學(xué)專升本考試大綱(高等數(shù)學(xué)二)" width="251" height="32" border="0" vspace="0" style="width: 251px; height: 32px;"/>的麥克勞林展開(kāi)式將一些簡(jiǎn)單函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)。6.利用maclaurin展開(kāi)式將一些簡(jiǎn)單的函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)。

二、參考資料

《微積分》(經(jīng)濟(jì)與管理，第五版，靠前卷、第二卷)，吳主編，中國(guó)人民大學(xué)出版社

微積分學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與問(wèn)題解決(經(jīng)濟(jì)與管理，靠前冊(cè)和第二冊(cè))，吳主編，中國(guó)人民大學(xué)出版社

第三，考試規(guī)則

高等數(shù)學(xué)II的考試內(nèi)容約占酉函數(shù)微積分的50%，多元函數(shù)微積分的30%，微分方程的10%，級(jí)數(shù)的10%左右。

試卷包括選擇題、填空空題、解題和證明題。選擇題和空題約占總分的40%，答題約占總分的50%，證明題占總分的10%。

考生考試不允許攜帶計(jì)算器。

部分內(nèi)容來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)載、學(xué)生投稿，如有侵權(quán)或?qū)Ρ菊居腥魏我庖?jiàn)、建議或者投訴，請(qǐng)聯(lián)系郵箱（1296178999@qq.com）反饋。 未經(jīng)本站授權(quán)，不得轉(zhuǎn)載、摘編、復(fù)制或者建立鏡像， 如有違反，本站將追究法律責(zé)任！