01

點式學習

數學知識由一系列的基本定義基本定理基本方法組成，這些基本的知識點兩兩結合，三兩結合就能構成不同難度，不同層次的考題，但追根究底，若沒有對這些小知識點透徹的學習是不可能漂亮求解復雜問題的。所謂“不積跬步無以至千里”就是道理所在。如何才能深刻理解這些知識點的內涵呢?

一般也需要分三步：

一、這個點在講什么?

二、這個點揭示了什么?

三、這個點如何使用?

例如，中值定理里有一個拉格朗日中值定理，從以上三個層次理解就是：

一、講切線與兩端點連線的問題；

二、揭示了導數與函數的內在關系；

三、可以用來溝通函數與導數，出現在不等式證明及中值定理證明題目中。

02

線式學習

在掌握好靠前步單個知識點的學習后，就好比我們手里有有一把珠子，要想便于攜帶需要把這些散珠穿起來，這就是線式學習。

那么這條穿珠子的線是什么呢?

我認為應該是各章節(jié)之間的聯系。至于如何找到這條線，其實不難，大家手頭的教材的編排都是按照一定的邏輯關系進行的，我們只需深刻理解教材的編排方式就可以講珠子穿起來了。

當然，每個人的水平又是不同的，有人理解的深刻，有人理解就淺見一些，不過，只要多下功夫，“讀書百遍，其意自現”。

03

面式學習

經過線式學習，我們已經把知識做成了一根根線，現在需要把這些線織起來。線與線之間的聯系就需要站高一些來看了，各個章節(jié)是要解決什么問題，綜合起來又是要解決什么問題，這需要較高的抽象綜合能力，分析問題的能力。

例如，從整體上看高等數學，首先研究函數極限連續(xù)，那這是在說明高等數學研究的對象及使用的工具，以極限的手段研究連續(xù)函數;后續(xù)研究導數及其應用以及中值定理，這是進入一元函數微分學的，一元函數微分學學清楚了后邊多元微分的學習就可以輕松進入，對比學習即可；再者就是一元函數積分學的學習，這是整個積分學的基礎，后續(xù)多元的積分學，包括二重積分從本質上說要想計算出來都要轉化成一元函數的積分來處理等等。