請問二階齊次方程專升本考嗎？有點困擾，在線等，感謝大家??！

疑問，跟樓主一樣，坐等回復~~

專升本《高等數學》考試大綱 考試要求 考生應按本大綱的要求，掌握“高等數學”中函數、極限和連續(xù)、一元函數微分學、一元函數積分學、無窮級數、常微分方程、向量代數與空間解析幾何的基本概念、基本理論和基本方法，考生應注意各部分知識的結構及知識的聯系；具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力和空間想象能力；能運用基本概念、基本理論和基本方法進行推理、證明和計算；能運用所學知識分析并解決一些簡單的實際問題。 考試內容一、函數、極限和連續(xù) (一)函數 1．理解函數的概念，會求函數的定義域、表達式及函數值，會作出一些簡單的分段函數圖像。 2．掌握函數的單調性、奇偶性、有界性和周期性。 3．理解函數y =ƒ(x)與其反函數y =ƒ-1(x)之間的關系(定義域、值域、圖像)，會求單調函數的反函數。 4．掌握函數的四則運算與復合運算；掌握復合函數的復合過程。 5．掌握基本初等函數的性質及其圖像。 6．理解初等函數的概念。 7．會建立一些簡單實際問題的函數關系式。  (二)極限 1．理解極限的概念(只要求極限的描述性定義)，能根據極限概念描述函數的變化趨勢。理解函數在一點處極限存在的充分必要條件，會求函數在一點處的左極限與右極限。 2．理解極限的唯一性、有界性和保號性，掌握極限的四則運算法則。 3．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質，無窮小量與無窮大量的關系。會比較無窮小量的階(高階、低階、同階和等價)。會運用等價無窮小量替換求極限。 4．理解極限存在的兩個收斂準則(夾逼準則與單調有界準則)，掌握兩個重要極限： 并能用這兩個重要極限求函數的極限。(三)連續(xù) 1．理解函數在一點處連續(xù)的概念，函數在一點處連續(xù)與函數在該點處極限存在的關系。會判斷分段函數在分段點的連續(xù)性。 2．理解函數在一點處間斷的概念，會求函數的間斷點，并會判斷間斷點的類型。 3．理解“一切初等函數在其定義區(qū)間上都是連續(xù)的”，并會利用初等函數的連續(xù)性求函數的極限。 4．掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質：最值定理(有界性定理)，介值定理(零點存在定理)。會運用介值定理推證一些簡單命題。  二、一元函數微分學 (一)導數與微分 1．理解導數的概念及其幾何意義，了解左導數與右導數的定義，理解函數的可導性與連續(xù)性的關系，會用定義求函數在一點處的導數。 2．會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。 3．熟記導數的基本公式，會運用函數的四則運算求導法則，復合函數求導法則和反函數求導法則求導數。會求分段函數的導數。 4．會求隱函數的導數。掌握對數求導法與參數方程求導法。 5．理解高階導數的概念，會求一些簡單的函數的n階導數。 6．理解函數微分的概念，掌握微分運算法則與一階微分形式不變性，理解可微與可導的關系，會求函數的一階微分。 (二)中值定理及導數的應用 1．理解羅爾(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理及它們的幾何意義，理解柯西(Cauchy)中值定理、泰勒(Taylor)中值定理。會用羅爾中值定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明一些簡單的不等式。 2．掌握洛必達(L’Hospital)法則，會用洛必達法則求型未定式的極限。 3．會利用導數判定函數的單調性，會求函數的單調區(qū)間，會利用函數的單調性證明一些簡單的不等式。 4．理解函數極值的概念，會求函數的極值和最值，會解決一些簡單的應用問題。 5．會判定曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。 6．會求曲線的漸近線(水平漸近線、垂直漸近線和斜漸近線)。 7．會描繪一些簡單的函數的圖形。  三、一元函數積分學 (一)不定積分 1．理解原函數與不定積分的概念及其關系，理解原函數存在定理，掌握不定積分的性質。 2．熟記基本不定積分公式。 3．掌握不定積分的第一類換元法(“湊”微分法)，第二類換元法(限于三角換元與一些簡單的根式換元)。 4．掌握不定積分的分部積分法。 5．會求一些簡單的有理函數的不定積分。 (二)定積分 1．理解定積分的概念與幾何意義, 掌握定積分的基本性質。 2．理解變限積分函數的概念，掌握變限積分函數求導的方法。 3．掌握牛頓—萊布尼茨(Newton—Leibniz)公式。 4．掌握定積分的換元積分法與分部積分法。 5．理解無窮區(qū)間上有界函數的廣義積分與有限區(qū)間上無界函數的瑕積分的概念，掌握其計算方法。 6．會用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標軸旋轉一周所得的旋轉體的體積。  四、無窮級數 (一)數項級數 1．理解級數收斂、級數發(fā)散的概念和級數的基本性質，掌握級數收斂的必要條件。 2．熟記幾何級數，調和級數和p—級數的斂散性。會用正項級數的比較審斂法與比值審斂法判別正項級數的斂散性。 3．理解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念。會用萊布尼茨(Leibnitz) 判別法判別交錯級數的斂散性。 (二)冪級數 1．理解冪級數、冪級數收斂及和函數的概念。會求冪級數的收斂半徑與收斂區(qū)間。 2．掌握冪級數和、差、積的運算。 3．掌握冪級數在其收斂區(qū)間內的基本性質：和函數是連續(xù)的、和函數可逐項求導及和函數可逐項積分。 4．熟記ex，sinx，cosx，ln(1+x)，1/(1-x)的麥克勞林(Maclaurin)級數，會將一些簡單的初等函數展開為x－x0的冪級數。  五、常微分方程 (一)一階常微分方程 1．理解常微分方程的概念，理解常微分方程的階、解、通解、初始條件和特解的概念。 2．掌握可分離變量微分方程與齊次方程的解法。 3．會求解一階線性微分方程。 (二)二階常系數線性微分方程 1．理解二階常系數線性微分方程解的結構。 2．會求解二階常系數齊次線性微分方程。 3．會求解二階常系數非齊次線性微分方程(非齊次項限定為:(Ⅰ) f(x)=pn(x)eλx 六、向量代數與空間解析幾何 (一)向量代數 1．理解向量的概念，掌握向量的表示法，會求向量的模、非零向量的方向余弦和非零向量在軸上的投影。 2．掌握向量的線性運算(加法運算與數量乘法運算)，會求向量的數量積與向量積。 3．會求兩個非零向量的夾角，掌握兩個非零向量平行、垂直的充分必要條件。 (二)平面與直線 1．會求平面的點法式方程與一般式方程。會判定兩個平面的位置關系。 2．會求點到平面的距離。 3．會求直線的點向式方程、一般式方程和參數式方程。會判定兩條直線的位置關系。 4．會求點到直線的距離，兩條異面直線之間的距離。 5．會判定直線與平面的位置關系。  試卷結構 試卷總分：150分 考試時間：150分鐘 試卷內容比例： 函數、極限和連續(xù)約20% 一元函數微分學約30% 一元函數積分學約30% 無窮級數、常微分方程約15% 向量代數與空間解析幾何約5% 試卷題型分值分布： 選擇題共 5題，每小題 4 分，總分20分； 填空題共10題，每小題 4 分，總分40分； 計算題共 8題，    總分60分； 綜合題共 3題，每小題10分，總分30分。

不會要求你直接求解，因為考綱不存在變系數的高次微分方程，但可能會利用其他這種方程考察其他知識點，與方程本身聯系小，像2007年第20題，乍一看這微分方程求不出來，實則全在用無窮級數方法處理問題，微分方程不過是一個形式罷了。

重慶市普通高等學校專升本數學考試大綱(2008年) 一、 考試大綱適用對象及考試性質 本大綱適用于重慶市普通高等學校理工類、經濟類各專業(yè)申請專升本的高職高專學生， 按本大綱進行的考試系選拔性測試。測試結果將作為本市普通高等院校高職高專學生申請專升本的成績依據之組成部分。其性質為教學—水平測試,目的在于檢測和考核學生掌握《高等數學》教學大綱基本要求與應用能力的情況。 二、 考試基本要求 (一)考試范圍 1. 一元函數微分學 (1)理解函數概念,知道函數的表示法;理解函數的兩要素,會求函數的定義域。 (2)了解函數的奇偶性、單調性、周期性、有界性等定義。 (3)了解復合函數與反函數的定義。 (4)知道基本初等函數的性質與圖象。 (5)了解各類極限概念,熟練掌握求各類極限的方法。 (6)掌握應用兩個重要極限求極限的方法。 (7)理解函數連續(xù)與間斷的定義;知道間斷點的分類;會利用連續(xù)性求極限;會判別間斷點的類型。 (8)了解閉區(qū)間上連續(xù)函數的有界性定理、最值定理、介值定理、零點存在定理,會應用零點存在定理證明某些具體方程有實根。 (9)理解導數的定義,會根據定義求函數的導數。 (10)知道可導與連續(xù)的關系。 (11)熟練掌握基本初等函數的導數公式、導數的四則運算法則、復合函數求導法則、隱函數求導法、對數求導法及參數方程求導法(限于一階)。 (12)熟練掌握初等函數的一階和二階導數的求法,會求某些簡單函數的高階導數,會求曲線上指定點的切線方程和法線方程。 (13)了解微分的定義、可微與可導的關系,以及一階微分形式的不變性;掌握微分運算與求導運算的關系;會求函數的微分。 (14)了解羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)定理的內容。 (15)熟練掌握用洛必達(L’Hospital)法則求不定式的極限的方法。 (16)知道極值的定義、極值存在的必要條件及兩個充分條件。 (17)會求函數的單調區(qū)間和極值;會求閉區(qū)間上連續(xù)函數的最大值與最小值;會求一些簡單應用問題的最值,會應用單調性證明不等式。 (18)了解函數的凹凸性及拐點的定義,會求函數的凹凸區(qū)間及拐點。 2. 一元函數積分學 (1)了解不定積分和定積分的概念和性質。 (2)熟練掌握不定積分的基本公式。 (3)熟練掌握不定積分的第一換元積分法和分部積分法。 (4)掌握不定積分的第二換元法(限于三角代換法、簡單根式代換法)。 (5)知道變上限定積分定義的函數并會求它的導數。 (6)熟練掌握牛頓-萊布尼茲(Newton-Leibniz)公式,并會用換元積分法和分部積分法計算定積分。 (7)掌握定積分的微元法,會求直角坐標系下的平面圖形的面積及平面圖形繞坐標軸旋轉的旋轉體的體積。 3. 多元函數微積分學 (1)理解二元函數的概念,會求一些簡單二元函數的定義域。 (2)熟練掌握顯函數的一階、二階偏導數的求法。 (3)熟練掌握二元函數全微分的求法。 (4)熟練掌握用直角坐標計算二重積分的方法。 (5)會用極坐標計算二重積分。 4.微分方程 (1)理解微分方程的定義及階、解、通解等概念。 (2)熟練掌握可分離變量的微分方程、齊次微分方程及一階線性微分方程的解法。 (3)了解二階常系數齊次線性微分方程解的性質及通解的結構。 (4)熟練掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法。 5.無窮級數 (1)理解無窮級數收斂、發(fā)散的概念。 (2)知道級數收斂的必要條件和級數的主要性質。 (3)知道等比級數和P級數的斂散性。 (4)熟練掌握正項級數的比值審斂法。 (5)理解冪級數的收斂半徑與收斂區(qū)間的定義。 (6)熟練掌握求標準冪級數的收斂半徑和收斂區(qū)間的方法。 6.線性代數 (1)了解行列式的概念,掌握行列式的性質。 (2)掌握四階及其以內的行列式的計算。 (3)會用克萊姆(Cramer)法則。 (4)熟練掌握矩陣的線性運算及矩陣的乘法。 (5)理解矩陣的逆矩陣及矩陣的秩的概念。 (6)掌握求矩陣的逆和秩的方法。 (7)掌握矩陣的初等變換。 (8)掌握齊次線性方程組有非零解的充分必要條件,掌握非齊次線性方程組解的結構和判定。 (9)熟練掌握線性方程組的解法。 *注:本大綱對理論、概念等從高到低的要求是:理解,知道,了解;對方法、計算等從高到低的要求是:熟練掌握,掌握,會。 (二)考試方式 考試方式為閉卷筆試。 (三)考試時間 考試時間為120分鐘。 (四)考試題型及分值分布 試卷滿分 120 分。 單選題與填空題 約 40 分。 計算題與應用題 約 73 分。 證明題 約 7 分。 各部分內容約占比例如下: 微積分 約60% 微分方程 約10% 無窮級數 約10% 線性代數 約20% 三、考試內容 (一) 一元函數微分學 1.函數,函數的奇偶性、單調性、周期性、有界性,復合函數與反函數,初等函數。 2.數列極限與函數極限,兩個重要極限。 3.函數的連續(xù)性、間斷點,間斷點的分類。 4.閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質。 5.函數的導數,基本求導公式與求導法則,導數的幾何意義,高階導數,微分。 6.中值定理、洛必達法則。 7.極值,函數的單調性、凹凸性及拐點。 (二) 一元函數積分學 1.不定積分的概念與性質,不定積分與微分之間的關系。 2.不定積分的換元法與分部積分法。 3.定積分的概念與性質。 4.變上限定積分定義的函數的導數。 5.定積分的換元法和分部積分法。 6.平面圖形的面積及旋轉體的體積。 (三) 多元函數微積分學 1.二元函數的概念及其定義域的求法。 2.偏導數的定義及計算。 3.全微分的定義及計算。 4.二重積分的概念。 5.二重積分的計算。 (四) 微分方程 1.微分方程的基本概念。 2.可分離變量的微分方程。 3.齊次微分方程。 4.一階線性微分方程。 4. 二階常系數齊次線性微分方程。 (五) 無窮級數 1. 無窮級數的概念和性質。 2. 常數項級數的審斂法。 3. 冪級數及其收斂性。 (六)線性代數 1.行列式的概念與性質。 2.行列式按行(列)展開定理。 3.線性方程組的克萊姆法則。 4.矩陣的概念與運算。 5.逆矩陣的概念與性質。 6.矩陣的初等變換。 7.矩陣的秩。 8.線性方程組解的性質和解的結構。 9.齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及解法。 10.非齊次線性方程組有解的充分必要條件及解法。 參考教材: [1] 李開慧.余英. 應用高等數學基礎(上、下冊)重慶大學出版社 2005.7 [2] 盛祥耀等 高等數學(第二版) 高等教育出版社 2003 [3] 彭玉芳等 線性代數(第二版) 高等教育出版社 2003

一、英語英語考試以教育部頒布的《高職高專教育英語課程教學基本要求》和《高等學校英語應用能力考試大綱和樣題》為依據，測試考生語言知識和語言技能，包括一般性語言內容和涉外業(yè)務有關的內容，考試形式為筆試，采用主客觀混合題型，以保證良好的信度和效度?？荚噧热莅ㄎ鍌€部分：1．詞匯和語法結構：參見《高職高專教育英語課程教學基本要求》和《高等學校英語應用能力考試大綱和樣題》所規(guī)定的詞匯和語法項目；2．完形填空：考查考生在所要求的詞匯和語法項目的范圍內，綜合運用語言的技能，如推理、判斷、猜測、常識等；3．閱讀理解：在所要求的詞匯和語法項目范圍內，考查考生的篇章理解能力，信息的獲取、分析、判斷能力以及閱讀速度；4．翻譯（英譯漢）：考查考生對英語句子及篇章結構的分析能力，信息獲取能力，以及英漢思維方式的轉換能力；5．寫作（漢譯英）：考查考生的英語句子、篇章的組織表達能力，以及對英語應用文格式的掌握程度。二、計算機基礎（一）計算機基礎知識1．計算機系統(tǒng)的組成：硬件系統(tǒng)、軟件系統(tǒng)和計算機工作原理；2．數制和編碼：不同進制數的轉換和計算機中常用的編碼。（二）操作系統(tǒng)1．操作系統(tǒng)作用和分類；2．用戶界面；3．Windows 文件及文件管理、磁盤管理；4．Windows 環(huán)境設置、系統(tǒng)管理。（三）Word 文字處理軟件1．文字處理的基本概念：文字處理基本功能和文字處理基本方法；2．文檔的基本操作；3．表格操作；4．版面設計與頁面設置。（四）Excel電子表格1．電子表格基本概念；2．工作表的使用；3．公式與函數；4．數據清單；5．圖表的使用。（五）多媒體技術1．多媒體硬件組成；2．多媒體軟件組成；3．多媒體關鍵技術。（六）網絡基礎及Internet1．網絡的基本知識；2．網絡協議的基本概念；3．局域網組成；4．Internet 基本知識和應用：因特網的概述及連接方式、IE的使用、電子郵件軟件的應用和FTP服務。（七）信息安全1．系統(tǒng)與數據安全：系統(tǒng)與數據常見的安全問題和解決辦法、軟件的知識產權；2．網絡安全；3．計算機病毒基本知識：計算機病毒的分類、癥狀和計算機病毒的危害與防治。（八）程序設計與數據庫基礎1．程序設計的基本概念；2．數據庫基本概念；3．常用算法與程序設計；注：編程可使用任何一種編程語言。三、高等數學（一）微積分1．函數：函數的概念、函數的幾種常見性態(tài)、反函數與復合函數、初等函數；2．極限與連續(xù)：極限的概念及運算、極限存在準則、兩個重要極限、無窮大量與無窮小量、函數的連續(xù)性；3．導數與微分：導數的概念、基本公式與運算法則、隱函數的導數、高階導數、函數的微分；4．導數的應用：微分中值定理（Rolle 定理，Lagrange 中值定理）洛比達法則、函數的單調性及其極值 函數的最大值和最小值、曲線的凹凸性與拐點；5．不定積分：不定積分的概念、性質與基本積分公式、換元積分法、分部積分法、簡單的有理函數積分；6．定積分及其應用：定積分的概念、性質、定積分與不定積分的關系、定積分的換元積分法和分部積分法、無窮區(qū)間上的廣義積分 定積分的應用（平面圖形的面積、旋轉體的體積）；7．多元函數微分法：多元函數的概念、偏導數、全微分、復合函數的微分法；8．二重積分：二重積分的概念、性質與計算（直角坐標與極坐標）；9．微分方程：微分方程的基本概念、一階微分方程（分離變量、齊次、線性）；10．無窮級數：數項級數的概念和性質、正項級數及其審斂法、冪級數的收斂半徑及收斂域。（二）線性代數1．行列式與矩陣：行列式及其基本性質 行列式的按行（列）展開定理、矩陣及其基本運算、矩陣的初等變換與初等方陣、方陣的逆矩陣、矩陣的秩；2．線性方程組：線性方程組解的研究、n元向量組的線性相關性、齊次線性方程組的基礎解系。（三）概率論初步：1．隨機事件：事件的概率、概率的加法公式與乘法公式、事件的獨立性 全概率公式和貝葉斯公式；2．一維隨機變量及其分布：隨機變量的概念、離散型、連續(xù)型隨機變量、幾種常用的離散分布與連續(xù)分布、分布函數；3．一維隨機變量的數字特征：數學期望、方差。

y1=cos(2x)-1/4sin(2x)y2=sin(2x)-1/4sin(2x)則y1-y2=cos(2x)-sin(2x)為對應的齊次微分方程的解.因此,兩個特征值必定是共軛的.對應齊次微分方程的解必定是c1cos(2x)+c2sin(2x)

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